Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

Dua gambar tersebut adalah segitiga siku-siku. Dan salah satu sudutnya kita namakan sudut a. segitiga siku-siku mempunyai tiga sisi. Dan kita akan menamainya dengan sisi miring, depan dan samping.

Sisi miring yaitu sisi yang terletak di depan sudut 90 derajat. Sisi depan adalah sisi di depan sudut (untuk gambar tersebut, terletak di depan sudut a). sisi samping adalah sisi yang terletak di samping sudut a.

Pada segitiga siku-siku, berlaku perbandingan trigonometri sebagai berikut

$sin \, a= \frac{depan}{miring}$

$cos \, a= \frac{samping}{miring}$

$tan \, a= \frac{depan}{samping}$

Artinya, nilai dari sin a sama dengan panjang sisi depan sudut a dibagi dengan panjang sisi miring. Begitu juga untuk cos dan tan. Ingat, ini hanya berlaku pada segitiga siku-siku.

Bagaimana kita menghafalnya. adakah cara mudah untuk menghafalkannya. Cara mudah untuk menghafal ketiga perbandingan trigonometri tersebut adalah sebagai berikut

$sin \, a= \frac{depan}{miring}$

hafalkan dengan ingatan sindemir

$cos \, a= \frac{samping}{miring}$

hafalkan dengan ingatan cosamir

$tan \, a= \frac{depan}{samping}$

hafalkan dengan ingatan tandesam

Atau bisa juga secara langsung ketiga-tiganya.

sin cos tan adalah demi sami desa

Maksudnya yaitu sin demi, cos sami dan tan desa.

Untuk cosecan, secan dan cotangen. Yang kita lakukan hanyalah membalik perbandingannya. Karena

$csc= \frac{1}{sin}$ maka $csc= \frac{miring}{depan}$

$sec= \frac{1}{cos}$ maka $sec= \frac{miring}{samping}$

$cot= \frac{1}{tan}$ maka $cot= \frac{samping}{depan}$

Tidak perlu untuk menghafal csc, sec dan cot.

Kita hanya perlu memahami konsep bahwa

$cosecan= \frac{1}{sinus}$

$secan= \frac{1}{cosinus}$

$cotangen= \frac{1}{tangen}$

Untuk selanjutnya, perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku ini akan sangat berguna untuk mencari unsur-unsur yang belum diketahui pada segitiga siku-siku.

Tentunya minimal harus ada dua unsur yang sudah diketahui. Dan satu harus diketahui adalah salah satu panjang sisi segitiga siku-siku tersebut.

Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

0 Response to "Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel